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华为手机来短信不显示提示的可能原因以及解决方法如下。
1、短信应用未启动或未正确启动：请确保短信应用已正确安装并启动，可以尝试从应用列表中找到短信应用并点击启动，查看是否恢复正常。
2、通知权限被禁用：在手机设置中检查是否允许短信应用发送通知，路径大致为“设置”->“通知与状态栏”->（通知管理）->（找到应用列表中的）“信息”，确保其允许通知。
3、短信被过滤或拦截：检查手机是否设置了拦截模式，比如拦截未知号码的短信或分类短信，一些安全软件或第三方短信应用也可能有短信过滤功能，请检查这些应用的设置。
4、系统问题：尝试重启手机看是否能解决问题，如果问题仍然存在，可能需要恢复默认设置或进行系统更新，如果问题依然无法解决，可能需要考虑备份数据并恢复出厂设置。
5、硬件问题：如果以上方法都无法解决问题，可能是硬件问题导致的短信提示不显示，这种情况下建议前往华为售后服务中心寻求专业帮助和维修。
请根据具体情况逐一排查原因并尝试解决问题，如果问题依然无法解决，建议寻求专业人士的帮助。